{
 "id": "concept/hisab-al-dawr",
 "class": "concept",
 "slug": "hisab-al-dawr",
 "label": {
  "ar": "حساب الدور",
  "en": "Circular reckoning (hisab al-dawr)"
 },
 "summary": {
  "ar": "باب من حساب الوصايا يعالج المسائل التي يتوقف فيها مقدار الوصية على مقدار التركة ويتوقف مقدار التركة على الوصية، كمن تزوج في مرض موته ثم ماتت الزوجة قبله وأوصت؛ يحلّه الخوارزمي بجعل المجهول «شيئاً» ثم الجبر والمقابلة {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p.108}.",
  "en": "A branch of the reckoning of bequests for problems in which the bequest depends on the estate and the estate depends on the bequest, as when a man marries in his final illness and his wife dies before him leaving a bequest; al-Khwarizmi solves them by calling the unknown a 'thing' and applying al-jabr and al-muqabala."
 },
 "stub": false,
 "wings": [
  "ideas"
 ],
 "regions": [
  "levant-iraq"
 ],
 "periods": [
  "period/abbasid-early"
 ],
 "tags": [],
 "aliases": [],
 "themes": [
  "mathematics",
  "law-and-courts"
 ],
 "data": {
  "kind": "scientific",
  "term": {
   "ar": "حساب الدور",
   "en": "hisab al-dawr"
  },
  "sources": [
   "source/khwarizmi-jabr-cairo-1939"
  ],
  "provenance": {
   "layer": "own-research",
   "source": "source/khwarizmi-jabr-cairo-1939 scan pp. 108-122, 116-119",
   "generated_by": "Claude Code (OCR-harvest worker J)",
   "model": "claude-opus-5-5",
   "run": "ocr-harvest-2026-11-04"
  },
  "status": {
   "review": "published",
   "completeness": 3
  }
 },
 "prose": {
  "ar": {
   "sections": [
    {
     "heading": "موجز",
     "markdown": "«حساب الدور» عنوان يضعه [[person/al-khwarizmi|الخوارزمي]] في «كتاب الوصايا» من كتابه [[work/al-jabr-wal-muqabala|الجبر والمقابلة]] قبل طائفة من المسائل يتوقف فيها كل مجهول على الآخر، فيدور الحساب بينهما. {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p.108} وأبوابه في طبعة القاهرة: التزويج في المرض، والعتق في المرض، والمقرّ في الدور، والسلم في المرض. {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p.108} {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p.110} {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p.118} {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p.121}"
    },
    {
     "heading": "مثال التزويج في المرض",
     "markdown": "رجل تزوج امرأة في مرض موته على مائة درهم ولا مال له غيرها، ومهر مثلها عشرة دراهم، ثم ماتت المرأة وأوصت بثلث مالها، ثم مات الزوج. {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p.108} فما زاد على مهر المثل من المائة وصية لها من الزوج المريض، وما يصير في يدها يرجع نصف باقيه بعد وصيتها إلى الزوج ميراثاً، فيزيد ما في يد ورثته، وهذا بدوره يغيّر مقدار ما يجوز لها. {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p.108} يجعل الخوارزمي وصيتها «شيئاً»، ويتتبع ما يصير في أيدي الطرفين، ثم يجعل ما في أيدي ورثة الزوج مثلَي وصيتها لأن الوصية لا تجوز إلا في الثلث، فيجبر ويقابل حتى يخرج الشيء خمسة وثلاثين درهماً. {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p.108} {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p.109} ثم يغيّر المسألة: إذا كان على المرأة دين عشرة دراهم، أو إذا أوصى الزوج أيضاً لرجل بثلث ماله، فيعيد الحساب على القاعدة نفسها. {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p.109}"
    },
    {
     "heading": "الأبواب الأخرى",
     "markdown": "في «العتق في المرض» مسائل رجل أعتق عبدين له في مرضه ثم مات أحدهما وترك مالاً، {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p.110} وفيه أيضاً مسائل جارية وُهبت في المرض فوطئها الموهوب له، فيلزمه العقر ويُحسب في الوصية، {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p.116} {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p.117} وتحت عنوان «المقرّ في الدور» مسألة رجل وهب جارية في مرض موته ولا مال له غيرها فوطئها الواهب، فلزمه العقر. {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p.118} {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p.119} وفي «السلم في المرض» رجل أسلم في مرضه ثلاثين درهماً في كرّ من طعام يساوي عشرة دراهم ثم مات، فالمحاباة عشرون درهماً، ويجوز منها ما يخرج بالجبر، وهو عشرة دراهم. {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p.121} ويُختم الكتاب كله بمسألة من هذا الباب. {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p.122}"
    },
    {
     "heading": "الأساس الفقهي",
     "markdown": "تقوم هذه المسائل على أحكام [[concept/wasiyya-fiqh|الوصية]] عند الفقهاء، ومنها أن تصرف المريض مرض الموت بالمحاباة والهبة والعتق يُعامل معاملة الوصية فلا يجوز إلا في ثلث ماله؛ ولذلك يجعل الخوارزمي ما يبقى للورثة مثلَي الوصية في كل مسألة. {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p.108} {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p.121} والكتاب لا يناقش هذه الأحكام، بل يأخذها مسلّمة ويقدّم طريقة الحساب."
    }
   ],
   "frontmatter": {
    "id": "concept/hisab-al-dawr",
    "lang": "ar",
    "source_lang": "ar",
    "translators": [],
    "provenance": {
     "generated_by": "Claude Code (OCR-harvest worker J)",
     "model": "claude-opus-5-5",
     "run": "ocr-harvest-2026-11-04",
     "source": "source/khwarizmi-jabr-cairo-1939 scan pp. 83, 108-122"
    }
   },
   "updated": "2026-11-04"
  },
  "en": {
   "sections": [
    {
     "heading": "Summary",
     "markdown": "\"Circular reckoning\" (*hisab al-dawr*) is a heading that [[person/al-khwarizmi|al-Khwarizmi]] places in the Book of Bequests of his [[work/al-jabr-wal-muqabala|Book of al-Jabr and al-Muqabala]] before a group of problems in which each unknown depends on the other, so that the reckoning circles between them. {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p.108} Its chapters in the Cairo edition are: marriage in final illness, manumission in final illness, acknowledgement in circular cases, and forward sale (*salam*) in final illness. {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p.108} {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p.110} {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p.118} {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p.121}"
    },
    {
     "heading": "The marriage example",
     "markdown": "A man in his final illness marries a woman for a dower of a hundred dirhams, owning nothing else, while her fair dower is ten dirhams; then she dies, bequeathing a third of her property, and then the husband dies. {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p.108} What exceeds the fair dower is a bequest to her from the sick husband; of what reaches her, half of the remainder after her own bequest returns to the husband as inheritance, increasing his heirs' share, which in turn changes how much may lawfully go to her. {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p.108} Al-Khwarizmi calls her bequest a \"thing\", follows what ends up in each party's hands, and sets the husband's heirs' share equal to twice her bequest, because a bequest is valid only up to one third; by al-jabr and al-muqabala the thing comes out at thirty-five dirhams. {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p.108} {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p.109} He then varies the problem, with the wife owing a debt of ten dirhams, or with the husband also bequeathing a third of his property to another man, and reworks it on the same principle. {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p.109}"
    },
    {
     "heading": "The other chapters",
     "markdown": "\"Manumission in final illness\" has problems of a man who frees two slaves during his illness, after which one of them dies leaving property, {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p.110} and problems of a slave woman given away during illness with whom the recipient then has relations, so that he owes the *'uqr* compensation, which enters the reckoning of the bequest; {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p.116} {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p.117} under the heading \"acknowledgement in circular cases\" comes the problem of a man who gives away a slave woman in his final illness, owning nothing else, and then has relations with her himself, so that he owes the *'uqr*. {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p.118} {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p.119} In \"salam in final illness\" a sick man pays thirty dirhams in advance for a measure (*kurr*) of grain worth ten and then dies; the favour is twenty dirhams, and the part that may stand, found by al-jabr, is ten dirhams. {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p.121} The whole book ends with a problem from this chapter. {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p.122}"
    },
    {
     "heading": "The legal basis",
     "markdown": "These problems rest on the jurists' rules on [[concept/wasiyya-fiqh|bequests]], among them that favouritism, gifts and manumission by someone in his final illness are treated as bequests and stand only within a third of his property; this is why al-Khwarizmi makes the heirs' remainder twice the bequest in each problem. {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p.108} {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p.121} The book does not discuss these rules; it takes them as given and supplies the method of calculation."
    }
   ],
   "frontmatter": {
    "id": "concept/hisab-al-dawr",
    "lang": "en",
    "source_lang": "ar",
    "translators": [],
    "status": {
     "review": "published"
    },
    "provenance": {
     "generated_by": "Claude Code (OCR-harvest worker J)",
     "model": "claude-opus-5-5",
     "run": "ocr-harvest-2026-11-04",
     "source": "source/khwarizmi-jabr-cairo-1939 scan pp. 83, 108-122",
     "translator_of": "content/ar/concept/hisab-al-dawr.md"
    }
   },
   "updated": "2026-11-04"
  },
  "ur": {
   "sections": [
    {
     "heading": "خلاصہ",
     "markdown": "«حساب الدور» وہ عنوان ہے جو [[person/al-khwarizmi|خوارزمی]] اپنی کتاب [[work/al-jabr-wal-muqabala|الجبر والمقابلہ]] کی «کتاب الوصایا» میں ان مسائل کے ایک گروہ سے پہلے رکھتے ہیں جن میں ہر مجہول دوسرے پر موقوف ہوتا ہے، تو حساب ان کے درمیان گھومتا ہے۔ {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p.108} قاہرہ ایڈیشن میں اس کے ابواب یہ ہیں: مرضِ موت میں نکاح، مرضِ موت میں آزادی، دور میں اقرار، اور مرضِ موت میں بیعِ سلم۔ {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p.108} {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p.110} {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p.118} {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p.121}"
    },
    {
     "heading": "مرضِ موت میں نکاح کی مثال",
     "markdown": "ایک شخص مرضِ موت میں سو درہم مہر پر ایک عورت سے نکاح کرتا ہے اور اس کے پاس اس کے سوا کچھ نہیں، جبکہ عورت کا مہرِ مثل دس درہم ہے؛ پھر عورت مر جاتی ہے اور اپنے مال کے تہائی کی وصیت کرتی ہے، پھر شوہر مرتا ہے۔ {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p.108} مہرِ مثل سے زائد رقم بیمار شوہر کی طرف سے اس کے لیے وصیت ہے؛ اور جو اس کے ہاتھ آتا ہے اس کی وصیت کے بعد بچے ہوئے کا نصف میراث کے طور پر شوہر کو لوٹتا ہے، جس سے اس کے ورثاء کا حصہ بڑھتا ہے، اور یہ بدلے میں اس مقدار کو بدل دیتا ہے جو جائز طور پر عورت کو مل سکتی ہے۔ {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p.108} خوارزمی عورت کی وصیت کو «شے» کہتے ہیں، ہر فریق کے ہاتھ آنے والی رقم کا حساب رکھتے ہیں، اور شوہر کے ورثاء کے حصے کو عورت کی وصیت کا دوگنا رکھتے ہیں کیونکہ وصیت صرف تہائی میں جائز ہے؛ جبر و مقابلہ سے شے پینتیس درہم نکلتی ہے۔ {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p.108} {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p.109} پھر وہ مسئلہ بدلتے ہیں، کہ عورت پر دس درہم قرض ہو، یا شوہر بھی کسی شخص کے لیے اپنے مال کے تہائی کی وصیت کرے، اور اسی اصول پر دوبارہ حساب کرتے ہیں۔ {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p.109}"
    },
    {
     "heading": "دیگر ابواب",
     "markdown": "«مرضِ موت میں آزادی» میں اس شخص کے مسائل ہیں جو بیماری میں دو غلام آزاد کرتا ہے اور پھر ان میں سے ایک مال چھوڑ کر مر جاتا ہے، {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p.110} اور اس میں اس باندی کے مسائل بھی ہیں جو بیماری میں ہبہ کی گئی اور جسے ہبہ کی گئی اس نے مباشرت کی، تو اس پر عُقر لازم ہوا جو وصیت کے حساب میں آتا ہے؛ {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p.116} {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p.117} اور «دور میں اقرار» کے عنوان کے تحت اس شخص کا مسئلہ ہے جس نے مرضِ موت میں ایک باندی ہبہ کی، اس کے سوا اس کے پاس کچھ نہ تھا، پھر خود اس سے مباشرت کی، تو اس پر عُقر لازم ہوا۔ {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p.118} {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p.119} «مرضِ موت میں سلم» میں ایک بیمار شخص دس درہم کے ایک کُر غلے کے لیے تیس درہم پیشگی دیتا ہے اور پھر مر جاتا ہے؛ رعایت بیس درہم ہے، اور اس میں سے جتنی جائز رہتی ہے، جو جبر سے نکلتی ہے، دس درہم ہے۔ {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p.121} پوری کتاب اسی باب کے ایک مسئلے پر ختم ہوتی ہے۔ {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p.122}"
    },
    {
     "heading": "فقہی بنیاد",
     "markdown": "یہ مسائل فقہاء کے ہاں [[concept/wasiyya-fiqh|وصیت]] کے احکام پر مبنی ہیں، جن میں یہ بھی ہے کہ مرضِ موت میں رعایت، ہبہ اور آزادی کو وصیت کا حکم دیا جاتا ہے اور یہ صرف مال کے تہائی میں نافذ ہوتے ہیں؛ اسی لیے خوارزمی ہر مسئلے میں ورثاء کا باقی حصہ وصیت کا دوگنا رکھتے ہیں۔ {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p.108} {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p.121} کتاب ان احکام پر بحث نہیں کرتی؛ انہیں مسلّم مان کر حساب کا طریقہ پیش کرتی ہے۔"
    }
   ],
   "frontmatter": {
    "id": "concept/hisab-al-dawr",
    "lang": "ur",
    "source_lang": "ar",
    "translators": [],
    "status": {
     "review": "published"
    },
    "provenance": {
     "generated_by": "Claude Code (OCR-harvest worker J)",
     "model": "claude-opus-5-5",
     "run": "ocr-harvest-2026-11-04",
     "source": "source/khwarizmi-jabr-cairo-1939 scan pp. 83, 108-122",
     "translator_of": "content/ar/concept/hisab-al-dawr.md"
    }
   },
   "updated": "2026-11-04"
  }
 },
 "degree": 4,
 "contemporaries": [],
 "updated": "2026-11-04",
 "connections": [
  {
   "to": "work/al-jabr-wal-muqabala",
   "type": "subject_of",
   "inverse": true,
   "sources": [
    "source/khwarizmi-jabr-cairo-1939"
   ]
  },
  {
   "to": "concept/algebra",
   "type": "part_of",
   "inverse": false,
   "sources": [
    "source/khwarizmi-jabr-cairo-1939"
   ]
  }
 ],
 "related": [
  "concept/al-durub-al-sitta",
  "concept/ilm-al-misaha",
  "concept/algebra",
  "work/al-jabr-wal-muqabala",
  "concept/rule-of-three-muamalat",
  "concept/wasiyya-fiqh",
  "person/abu-kamil-shuja-ibn-aslam",
  "person/ali-mustafa-musharrafa"
 ],
 "license": {
  "prose": "CC BY-SA 4.0",
  "data": "CC0 1.0"
 }
}