{
 "id": "person/abu-al-wafa-al-buzjani",
 "class": "person",
 "slug": "abu-al-wafa-al-buzjani",
 "label": {
  "ar": "أبو الوفاء البوزجاني محمد بن محمد",
  "en": "Abu al-Wafa' al-Buzjani, Muhammad ibn Muhammad"
 },
 "summary": {
  "ar": "من طليعة علماء المسلمين في علمي الرياضيات والفلك، ولد في بوزجان بخراسان.",
  "en": "One of the leading Muslim scholars of mathematics and astronomy, born in Buzjan in Khurasan."
 },
 "stub": false,
 "wings": [
  "people"
 ],
 "regions": [
  "persia-central-asia"
 ],
 "periods": [
  "period/buyid-seljuk-fatimid-era"
 ],
 "tags": [],
 "aliases": [],
 "themes": [
  "mathematics",
  "astronomy-and-timekeeping"
 ],
 "span": {
  "earliest": 939.9993839709234,
  "latest": 999.0012799714941
 },
 "display": {
  "start": {
   "edtf": "0940",
   "hijri": "0328",
   "calendar": "julian",
   "precision": "year",
   "status": "tradition",
   "sources": [
    "source/mawsuat-a3lam-ulama-adaba"
   ]
  },
  "end": {
   "edtf": "0998",
   "hijri": "0388",
   "calendar": "julian",
   "precision": "year",
   "status": "tradition",
   "sources": [
    "source/mawsuat-a3lam-ulama-adaba"
   ]
  }
 },
 "data": {
  "names": [
   {
    "kind": "full",
    "lang": "ar",
    "value": "أبو الوفاء محمد بن محمد بن يحيى إسماعيل البوزجاني"
   }
  ],
  "gender": "male",
  "roles": [
   "mathematician",
   "astronomer"
  ],
  "traditions": [
   "sunni"
  ],
  "born": {
   "edtf": "0940",
   "hijri": "0328",
   "calendar": "julian",
   "precision": "year",
   "status": "tradition",
   "sources": [
    "source/mawsuat-a3lam-ulama-adaba"
   ]
  },
  "died": {
   "edtf": "0998",
   "hijri": "0388",
   "calendar": "julian",
   "precision": "year",
   "status": "tradition",
   "sources": [
    "source/mawsuat-a3lam-ulama-adaba"
   ]
  },
  "story_roles": [
   {
    "role": "scientist",
    "status": "tradition",
    "sources": [
     "source/mawsuat-a3lam-ulama-adaba"
    ]
   }
  ],
  "sources": [
   "source/mawsuat-a3lam-ulama-adaba",
   "source/encyclopaedia-of-islam-2"
  ],
  "status": {
   "review": "draft",
   "completeness": 2,
   "generated_by": "Devin; Mawsuat A'lam vol 4 pp. 200, lib-mawsuat-a3lam; EI2 enrichment ei2-b003 part 3ag"
  },
  "provenance": {
   "layer": "own-research",
   "source": "موسوعة أعلام العلماء والأدباء (أليكسو/دار الجيل 2004) ج4 ص200",
   "generated_by": "Devin",
   "model": "SWE-2 High",
   "run": "lib-mawsuat-a3lam"
  },
  "external_ids": {
   "wikidata": "Q298439"
  }
 },
 "prose": {
  "ar": {
   "sections": [
    {
     "heading": "موجز",
     "markdown": "أبو الوفاء محمد بن محمد بن يحيى إسماعيل البوزجاني من طليعة علماء المسلمين في الرياضيات والفلك. ولد في بوزجان بخراسان سنة 328هـ (نحو 940م)، وتوفي سنة 388هـ (نحو 998م) {cite:mawsuat-a3lam-ulama-adaba}."
    },
    {
     "heading": "الموسوعة الإسلامية: ما ورد في المادة",
     "markdown": "تصف الموسوعة الإسلامية (الطبعة الثانية، دون توقيع) أبا الوفاء محمد بن محمد بن يحيى بن إسماعيل بن العباس البوزجاني بأنه من أعظم علماء الرياضيات العرب، وهو من أصل فارسي، وُلد ببوزجان في كوهستان في أول رمضان سنة 328 للهجرة (10 يونيو 940 م). وكان أول أساتذته في الرياضيات عمّاه أبو عمرو المغازلي وأبو عبد الله محمد بن عنبسة، وكان أبو عمرو قد درس الهندسة على يحيى المروزي وأبي العلاء بن كرنيب. هاجر إلى العراق سنة 348 (959 م) وعاش في بغداد حتى وفاته فيها في رجب 388 (يوليو 998 م)، وذكر ابن الأثير وابن خلكان، وتابعهما المقال، أن ذلك سنة 387 (997 م). وقد عرّف أبو الوفاء أبا حيان التوحيدي بالوزير ابن سعدان، وألّف له أبو حيان كتاب الإمتاع والمؤانسة. {cite:encyclopaedia-of-islam-2 vol. 1 p. 178}"
    },
    {
     "heading": "مؤلفاته ومصيرها",
     "markdown": "بقي من مؤلفاته الرياضية والفلكية ثلاثة. كتاب الحساب «فيما يحتاج إليه الكتّاب والعمال من علم الحساب»، وهو عين ما ذكره ابن القفطي باسم المنازل في الحساب، ونشر فوبكه عناوين فصوله ومنازله سنة 1855. أما الكامل فهو على الأرجح المجسطي الذي ذكره ابن القفطي، وقد ترجم كارا دي فو أجزاء منه سنة 1892. وكتاب الهندسة بالعربية والفارسية هو على الأرجح الكتاب الفارسي في الإنشاءات الهندسية بمكتبة باريس، ويرى فوبكه أنه من تأليف تلميذ لخّص محاضراته، وأنه يعتمد في جانب منه على نماذج هندية. وقد فُقدت شروحه على إقليدس وديوفنطس والخوارزمي، وكذلك زيجه المسمى الواضح. والأرجح أن الأزياج المجهولة المؤلف المسماة الزيج الشامل في فلورنسا وباريس ولندن مقتبسة من أزياجه. {cite:encyclopaedia-of-islam-2 vol. 1 p. 178}"
    },
    {
     "heading": "علم المثلثات",
     "markdown": "يتمثل أهم فضل لأبي الوفاء في تطوير علم المثلثات. ففي المثلث الكروي القائم الزاوية استبدل بشكل المربع التام ومبرهنة منالاوس «قاعدة المقادير الأربعة» (جيب a : جيب c = جيب A : 1) ومبرهنة الظل (ظل a : ظل A = جيب b : 1)، ومنهما استنتج أن جتا c = جتا a × جتا b. ويُرجح أنه أثبت أيضًا قضية الجيب للمثلث الكروي المائل. وله طريقة لحساب جيب الدقيقة الثلاثين تطابق القيمة الحقيقية إلى ثماني منازل عشرية. وتنفي المادة عنه أمرين: إدخال الظل والظل تمام والقاطع وقاطع التمام، لأن حبش الحاسب كان يستعملها من قبل، وكذلك اكتشاف تغاير القمر الذي ادعاه سيديو سنة 1836، وقد حسم كارا دي فو الخلاف لصالح الحقيقة سنة 1892. {cite:encyclopaedia-of-islam-2 vol. 1 p. 178}"
    }
   ],
   "frontmatter": {
    "id": "person/abu-al-wafa-al-buzjani",
    "lang": "ar",
    "source_lang": "ar",
    "translators": []
   },
   "updated": "2026-10-25"
  },
  "en": {
   "sections": [
    {
     "heading": "Overview",
     "markdown": "Abu al-Wafa Muhammad ibn Muhammad ibn Yahya Isma'il al-Buzjani, one of the leading Muslim scholars of mathematics and astronomy. He was born in Buzjan in Khurasan in 328 AH (around 940 CE), and died in 388 AH (around 998 CE). {cite:mawsuat-a3lam-ulama-adaba}"
    },
    {
     "heading": "Encyclopaedia of Islam account",
     "markdown": "The Encyclopaedia of Islam (2nd ed.), unsigned, calls Abu 'l-Wafa' Muhammad b. Muhammad b. Yahya b. Isma'il b. al-'Abbas al-Buzdjani one of the greatest Arab mathematicians, of Persian origin, born at Buzdjan in Kuhistan on 1 Ramadan 328 (10 June 940). His first teachers were his uncles Abu 'Amr al-Mughazili and Abu 'Abd Allah Muhammad b. 'Anbasa; Abu 'Amr had studied geometry under Yahya al-Marwazi and Abu 'l-'Ala' b. Karnib. In 348/959 he emigrated to Iraq and lived in Baghdad until his death there in Rajab 388 (July 998). Ibn al-Athir and Ibn Khallikan, followed by the article, give 387/997 as the year. He introduced Abu Hayyan al-Tawhidi to the vizier Ibn Sa'dan, for whom Abu Hayyan wrote al-Imta' wa'l-mu'anasa. {cite:encyclopaedia-of-islam-2 vol. 1 p. 178}"
    },
    {
     "heading": "Works and their fate",
     "markdown": "Three mathematical and astronomical works survive. The arithmetic book Fima yahtaji ilayh al-kuttab wa'l-'ummal min 'ilm al-hisab is identical with the al-Manazil fi'l-hisab that Ibn al-Qifti mentions; Woepke published the titles of its stations and chapters in 1855. The al-Kamil is probably the Almadjist that Ibn al-Qifti names, and parts of it were translated by Carra de Vaux in 1892. The al-Handasa, in Arabic and Persian, is probably the Persian book of geometrical constructions in Paris; Woepke thought it was written by a pupil summing up his lectures, and partly based on Indian models. His commentaries on Euclid, Diophantus and al-Khwarizmi, and his astronomical tables al-Wadih, are lost. The anonymous tables al-Zidj al-shamil in Florence, Paris and London are very likely an adaptation of his tables. {cite:encyclopaedia-of-islam-2 vol. 1 p. 178}"
    },
    {
     "heading": "Trigonometry",
     "markdown": "The article's chief claim is that he developed trigonometry further. For the right-angled spherical triangle he replaced the perfect quadrilateral with the proposition of Menelaus by the \"rule of the four magnitudes\" (sine a : sine c = sine A : 1) and a tangent theorem (tan a : tan A = sine b : 1), from which he derived cos c = cos a cos b. He probably also established the sine proposition for the oblique spherical triangle. He gave a method for calculating the sine of 30' that agrees to eight decimal places with the true value. The article denies two claims: that he introduced the tangent, cotangent, secant and cosecant, which Habash al-Hasib already used, and that he discovered the variation of the moon, which L. A. Sedillot asserted in 1836 and which Carra de Vaux settled against him in 1892. {cite:encyclopaedia-of-islam-2 vol. 1 p. 178}"
    }
   ],
   "frontmatter": {
    "id": "person/abu-al-wafa-al-buzjani",
    "lang": "en",
    "source_lang": "ar",
    "translators": [
     "Claude Haiku 5.5 (claude-haiku-5-5), draft translation"
    ]
   },
   "updated": "2026-10-25"
  },
  "ur": {
   "sections": [
    {
     "heading": "خلاصہ",
     "markdown": "ابو الوفا محمد بن محمد بن یحییٰ اسماعیل البوزجانی ریاضی اور فلکیات میں مسلمان علماء کی صف اول میں شمار ہوتے ہیں۔ وہ سنہ 328ھ (تقریباً 940ء) میں خراسان کے بوزجان میں پیدا ہوئے، اور سنہ 388ھ (تقریباً 998ء) میں وفات پائی {cite:mawsuat-a3lam-ulama-adaba}."
    },
    {
     "heading": "موسوعہ کا بیان",
     "markdown": "موسوعۃ الاسلامیہ (طبع دوم، بغیر دستخط) ابو الوفاء محمد بن محمد بن یحییٰ بن اسماعیل بن العباس البوزجانی کو عرب کے عظیم ترین ریاضی دانوں میں شمار کرتی ہے۔ وہ فارسی النسل تھے اور کوہستان کے بوزجان میں یکم رمضان 328 ھ (10 جون 940 ء) کو پیدا ہوئے۔ ریاضی میں ان کے ابتدائی استاد ان کے دو چچا ابو عمرو المغازلی اور ابو عبداللہ محمد بن عنبسہ تھے؛ ابو عمرو نے ہندسہ یحییٰ المروزی اور ابو العلاء بن کرنیب سے پڑھا تھا۔ وہ 348 ھ (959 ء) میں عراق آئے اور بغداد میں رہے، وہیں رجب 388 ھ (جولائی 998 ء) میں وفات پائی۔ ابن الاثیر اور ابن خلکان نے سنہ 387 ھ (997 ء) بتایا ہے، اور مقالہ انہی کی پیروی کرتا ہے۔ انہوں نے ابو حیان توحیدی کا تعارف وزیر ابن سعدان سے کرایا، اور ابو حیان نے ان کے لیے الامتاع والمؤانسہ لکھی۔ {cite:encyclopaedia-of-islam-2 vol. 1 p. 178}"
    },
    {
     "heading": "تصانیف اور ان کا انجام",
     "markdown": "ان کی ریاضی و فلکی تصانیف میں سے تین باقی ہیں۔ حساب کی کتاب فیما یحتاج الیہ الکتّاب والعمال من علم الحساب ہے، جو ابن القفطی کی ذکرکردہ المنازل فی الحساب کے ہم معنی ہے، اور فوبکہ نے 1855 ء میں اس کے ابواب اور منازل کے عنوانات شائع کیے۔ الکامل غالباً وہی المجسطی ہے جس کا ابن القفطی نے ذکر کیا ہے، اور اس کے کچھ حصوں کا ترجمہ کارا دی فو نے 1892 ء میں کیا۔ الہندسہ عربی اور فارسی میں ہے اور غالباً وہی فارسی کتاب ہے جو پیرس کے کتب خانے میں ہندسی تعمیرات پر موجود ہے؛ فوبکہ کے نزدیک اسے ان کے کسی شاگرد نے ان کے درسوں کا خلاصہ بنایا، اور اس کا ایک حصہ ہندی نمونوں پر مبنی ہے۔ اقلیدس، دیوفنطس اور خوارزمی پر ان کی شرحیں اور ان کا زیج الواضح ضائع ہو چکے ہیں۔ فلورنس، پیرس اور لندن میں موجود گمنام مصنف کا زیج الشامل غالباً ان کے زیجوں سے ماخوذ ہے۔ {cite:encyclopaedia-of-islam-2 vol. 1 p. 178}"
    },
    {
     "heading": "علم مثلثات",
     "markdown": "ابو الوفاء کا سب سے بڑا کارنامہ مثلثات کی مزید ترقی ہے۔ کروی قائمۃ الزاویہ مثلث میں انہوں نے مینیلاس کی تجویز کے کامل چوہرے کی جگہ «چار مقداروں کا قاعدہ» (جیب a : جیب c = جیب A : 1) اور ظل کی مبرہنہ (ظل a : ظل A = جیب b : 1) رکھی، اور ان سے جتا c = جتا a × جتا b اخذ کیا۔ غالباً انہوں نے مائل کروی مثلث کے لیے جیب کی تجویز بھی ثابت کی۔ ان کا جیب کی 30 منٹ کی قیمت نکالنے کا طریقہ حقیقی قیمت سے آٹھ اعشاری مقامات تک مطابقت رکھتا ہے۔ مقالہ دو دعووں کی تردید کرتا ہے: ظل، ظل تمام، قاطع اور قاطع تمام کو مثلثات میں متعارف کرانا، کیونکہ حبش الحاسب ان سے پہلے انہیں استعمال کر چکے تھے؛ اور قمر کے تغایر کی دریافت، جو ایل اے سیدیو نے 1836 ء میں ان سے منسوب کی، اور جس کا فیصلہ کارا دی فو نے 1892 ء میں کیا۔ {cite:encyclopaedia-of-islam-2 vol. 1 p. 178}"
    }
   ],
   "frontmatter": {
    "id": "person/abu-al-wafa-al-buzjani",
    "lang": "ur",
    "source_lang": "ar",
    "translators": [
     "Claude Haiku 5.5 (claude-haiku-5-5), draft translation"
    ]
   },
   "updated": "2026-10-25"
  }
 },
 "degree": 0,
 "contemporaries": [
  "person/abd-al-jabbar-al-hamadhani",
  "person/abu-bakr-ibn-al-daqqaq",
  "person/abu-bakr-ibn-lal-al-hamadhani",
  "person/al-asili-abu-muhammad-abd-allah",
  "person/al-bayakandi-ahmad-ibn-ali",
  "person/al-hamdani-abu-al-faraj",
  "person/al-jurayri-al-maafa-ibn-zakariyya",
  "person/al-musabbihi",
  "person/hasan-ibn-isa-ibn-al-muqtadir",
  "person/ibn-abi-zamanayn",
  "person/ibn-bukayr-abu-abd-allah-al-husayn-ibn-ahmad",
  "person/ibn-dust"
 ],
 "updated": "2026-10-25",
 "connections": [],
 "related": [
  "person/al-badi-al-astarlabi",
  "person/al-khujandi-abu-mahmud-hamid-ibn-al-khidr",
  "person/al-khwarizmi",
  "person/al-nayrizi",
  "person/al-tizini-muhammad-ibn-muhammad",
  "person/hassan-al-jabarti",
  "person/ibn-al-banna-al-marrakushi",
  "person/ibn-al-haim-al-ishbili"
 ],
 "license": {
  "prose": "CC BY-SA 4.0",
  "data": "CC0 1.0"
 }
}